宇宙は暗黒？（５） [夜話]
第1回、第２回、第３回、第４回はこちら。
５．低次元の世界
三次元の世界では、万有引力は距離の二乗に反比例する・・・というのが前回までの結論だったわけだけど、もし二次元や一次元の世界だったらどうなのか。
二次元の世界では、等距離な位置の"面積"は、円周だから距離に比例する。つまり万有引力の手の密度は距離に反比例することになる。ということは、二次元の世界での万有引力は距離に反比例するってことになるんじゃないかと想像できる。
一次元の場合はどうか。広がりようがないので、どこまで行っても手の本数は変わらない・・・と考えられる。ということは、一次元の世界では万有引力は距離に依存しない定数なのではないかと想像してみる。
６．新！万有引力の法則？
さて、ここから少しジャンプして考えてみる。一次元の空間と二次元の空間は三次元空間の部分空間のはず。つまり、三次元空間のなかに一次元空間と二次元空間は含まれている。ということは、条件が整えば、一次元空間および二次元空間において発生する現象は、三次元空間でも観測される可能性がある・・・と考えてみる。たとえば、三次元空間中であっても長～いパイプのなかの現象は、一次元の現象と非常に似ているとかね。
同様に、万有引力の場合も、平面的もしくは、直線的に特別に伝わるような経路があったりしたとする。だとすると、万有引力の法則は、より一般的には、
F=G1+G2m1m2/r+G3m1m2/r2・・・式（a）
と書き直せる。ここで、Fは万有引力の大きさ、G1は一次元的な伝達の万有引力定数、G2は二次元な伝達の万有引力定数、G3は三次元的な伝達の万有引力定数、m1とm2は二つの物体の質量、rは二つの物体間の距離を表している。
ただし、このなかでG1やG2に比べて、G3が圧倒的に大きいために、私たちの日常～太陽系サイズくらいまでは、G3m1m2/r2の項が大きくて他の項は無視できるというふうに考える。しかし、距離が遠くなってくると、距離の二乗で減衰してしまうので、他の項の影響が出てくる可能性がある。銀河サイズ～銀河団くらいのサイズでは、G2m1m2/rの項が顔を出してきて、G3m1m2/r2だけ考えているときよりも強い引力を示すようになり、銀河の回転速度を速くする効果を出す。さらに遠くなると、距離に反比例するG2m1m2/rの項も小さくなり、最後にはG1だけが残る。つまり、宇宙全体のスケールでは、G1の効果が支配的になってくる。しかもG1は負の数だとすると、万有斥力（？）ってことになり、星々を遠ざける力になることができる。万有斥力がありうるかどうかについては、よく分からないけど、似たような力の電磁気力では引力と斥力が両方有るので、あってもおかしくないんじゃないかということにしておく。
・・・とまあ、このように考えて万有引力の法則を拡張してみると、未発見分のダークマターや、未知のダークエネルギーを仮定しなくても（もしくはその量が今思ってるのより大幅に少なくても）、大丈夫なのではないかな？・・・と思ったわけ。
もちろん、見方によっては、要するにわけわかんないところを万有引力の法則に押しつけただけじゃないかという意見もあると思う。あと、三次元空間中で一次元的伝達や二次元的伝達もあり得る・・・という仮定は少し強引かもしれない。でも、式(a)は結構単純できれいな式だ・・・と個人的には思う。しかも三次元空間までの話の枠内でおさまっているのも、良い感じだと思っている。
専門的な話で行くと、この妄想は反証可能（間違っているかどうか検証できる命題）なので、興味ある人が見てくれて、かつヒマなら是非よろしくm(_ _)m。式（a）を検証するには、重力子（未発見だが理論上予測されており、発見するための実験装置が完成しつつある）の性質を調べる必要があるだろうと思う。あるいは「ひも理論」により検討することもできるかもしれない。・・・が、水琴には難しすぎる(>_<)ので、ぜひ詳しい方にお願いしたい。
＋アルファで、妄想を付け加えておくと、ブラックホールとかで、きれいな降着円盤が形成されるのは二次元的伝達と少し関係があるんじゃないかとか、ブラックホールの降着円盤と垂直な方向に直線的に亜光速のジェットが噴射されるのは実は一次元的な斥力が関係有るんじゃないかとか・・・思ったりしている。観測ベースで考えるのなら、ブラックホールのように力が強いところで確かめられるかもしれない。
以上、暗黒宇宙を少しでも明るく（？）するための妄想終了。すでに同様のアイデアで研究している人もいるかもしれないし、あるいはどこかで既に間違いだと証明されてるかもしれない。・・・ので、深く考えてみようかなという方は論文検索してからにして頂ければm(_ _)m
全５回にわたって、ごちゃごちゃした妄想におつきあいくださった方には、お疲れ様＆ありがとう。
次回からは、普通（？）の話題に戻る予定。
５．低次元の世界
三次元の世界では、万有引力は距離の二乗に反比例する・・・というのが前回までの結論だったわけだけど、もし二次元や一次元の世界だったらどうなのか。
二次元の世界では、等距離な位置の"面積"は、円周だから距離に比例する。つまり万有引力の手の密度は距離に反比例することになる。ということは、二次元の世界での万有引力は距離に反比例するってことになるんじゃないかと想像できる。
一次元の場合はどうか。広がりようがないので、どこまで行っても手の本数は変わらない・・・と考えられる。ということは、一次元の世界では万有引力は距離に依存しない定数なのではないかと想像してみる。
６．新！万有引力の法則？
さて、ここから少しジャンプして考えてみる。一次元の空間と二次元の空間は三次元空間の部分空間のはず。つまり、三次元空間のなかに一次元空間と二次元空間は含まれている。ということは、条件が整えば、一次元空間および二次元空間において発生する現象は、三次元空間でも観測される可能性がある・・・と考えてみる。たとえば、三次元空間中であっても長～いパイプのなかの現象は、一次元の現象と非常に似ているとかね。
同様に、万有引力の場合も、平面的もしくは、直線的に特別に伝わるような経路があったりしたとする。だとすると、万有引力の法則は、より一般的には、
F=G1+G2m1m2/r+G3m1m2/r2・・・式（a）
と書き直せる。ここで、Fは万有引力の大きさ、G1は一次元的な伝達の万有引力定数、G2は二次元な伝達の万有引力定数、G3は三次元的な伝達の万有引力定数、m1とm2は二つの物体の質量、rは二つの物体間の距離を表している。
ただし、このなかでG1やG2に比べて、G3が圧倒的に大きいために、私たちの日常～太陽系サイズくらいまでは、G3m1m2/r2の項が大きくて他の項は無視できるというふうに考える。しかし、距離が遠くなってくると、距離の二乗で減衰してしまうので、他の項の影響が出てくる可能性がある。銀河サイズ～銀河団くらいのサイズでは、G2m1m2/rの項が顔を出してきて、G3m1m2/r2だけ考えているときよりも強い引力を示すようになり、銀河の回転速度を速くする効果を出す。さらに遠くなると、距離に反比例するG2m1m2/rの項も小さくなり、最後にはG1だけが残る。つまり、宇宙全体のスケールでは、G1の効果が支配的になってくる。しかもG1は負の数だとすると、万有斥力（？）ってことになり、星々を遠ざける力になることができる。万有斥力がありうるかどうかについては、よく分からないけど、似たような力の電磁気力では引力と斥力が両方有るので、あってもおかしくないんじゃないかということにしておく。
・・・とまあ、このように考えて万有引力の法則を拡張してみると、未発見分のダークマターや、未知のダークエネルギーを仮定しなくても（もしくはその量が今思ってるのより大幅に少なくても）、大丈夫なのではないかな？・・・と思ったわけ。
もちろん、見方によっては、要するにわけわかんないところを万有引力の法則に押しつけただけじゃないかという意見もあると思う。あと、三次元空間中で一次元的伝達や二次元的伝達もあり得る・・・という仮定は少し強引かもしれない。でも、式(a)は結構単純できれいな式だ・・・と個人的には思う。しかも三次元空間までの話の枠内でおさまっているのも、良い感じだと思っている。
専門的な話で行くと、この妄想は反証可能（間違っているかどうか検証できる命題）なので、興味ある人が見てくれて、かつヒマなら是非よろしくm(_ _)m。式（a）を検証するには、重力子（未発見だが理論上予測されており、発見するための実験装置が完成しつつある）の性質を調べる必要があるだろうと思う。あるいは「ひも理論」により検討することもできるかもしれない。・・・が、水琴には難しすぎる(>_<)ので、ぜひ詳しい方にお願いしたい。
＋アルファで、妄想を付け加えておくと、ブラックホールとかで、きれいな降着円盤が形成されるのは二次元的伝達と少し関係があるんじゃないかとか、ブラックホールの降着円盤と垂直な方向に直線的に亜光速のジェットが噴射されるのは実は一次元的な斥力が関係有るんじゃないかとか・・・思ったりしている。観測ベースで考えるのなら、ブラックホールのように力が強いところで確かめられるかもしれない。
以上、暗黒宇宙を少しでも明るく（？）するための妄想終了。すでに同様のアイデアで研究している人もいるかもしれないし、あるいはどこかで既に間違いだと証明されてるかもしれない。・・・ので、深く考えてみようかなという方は論文検索してからにして頂ければm(_ _)m
全５回にわたって、ごちゃごちゃした妄想におつきあいくださった方には、お疲れ様＆ありがとう。
次回からは、普通（？）の話題に戻る予定。
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